Марат Львович родился 31 июля 1931 года в Брянской области. В годы Великой Отечественной войны его семья была эвакуирована в поселок Санчурск Кировской области. В 1955 году он окончил Казанский государственный университет, после чего начал трудовую деятельность в Управлении юстиции Кировской области. Уже в 1959 году Эпштейн-Злотников поступил на службу в органы внутренних дел.

За годы работы в системе МВД он внес значительный вклад в укрепление правопорядка в регионе. По его инициативе в Кировской области были внедрены новые формы охраны общественного порядка: создан комсомольский оперативный отряд при областном комитете комсомола, начали работать общественные пункты охраны порядка, передвижные милицейские группы, было организовано совместное патрулирование милиционеров и дружинников. Он также стал одним из создателей и ведущим тележурнала «За все в ответе».

Марат Эпштейн-Злотников долгие годы возглавлял отдел профилактики Управления уголовного розыска УВД, Информационный центр, отдел воспитательной работы Управления кадров УВД Кировской области. Особое внимание он уделял правовой и социальной защите личного состава, вопросам нравственного воспитания и укреплению морального климата в коллективах. С 1996 года возглавлял общественную организацию ветеранов органов внутренних дел и внутренних войск Кировской области.

За службу и общественную деятельность он был награжден орденом Почета, медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, медалью «За отличную службу по охране общественного порядка», удостоен званий «Заслуженный работник МВД СССР» и «Почетный сотрудник МВД России». Также он награжден почетным знаком «За заслуги перед Кировской областью» и знаком города Кирова «За заслуги перед городом».

В 2016 году постановлением Законодательного Собрания Кировской области Марату Львовичу было присвоено звание «Почетный гражданин Кировской области» — за выдающиеся заслуги в укреплении законности, защиту прав граждан и вклад в патриотическое воспитание молодежи.

Прощание с полковником милиции в отставке Маратом Эпштейном-Злотниковым состоится 4 февраля в 11:00 в Кировском областном драматическом театре.